Der Verhältnis Rechner:
Verhältnisse berechnen & Proportionen lösen
So nutzen Sie den Rechner: Unser Verhältnis Rechner ist Ihr schnelles und präzises Online-Tool für alle Aufgaben rund um Verhältnisse und Proportionen. In nur wenigen Schritten zum Ergebnis:
- Modus wählen: Entscheiden Sie, ob Sie ein Verhältnis vereinfachen oder eine Proportion lösen möchten.
- Zahlen eingeben: Tragen Sie Ihre Werte in die entsprechenden Felder ein.
- Ergebnis sehen: Das Ergebnis wird sofort und live angezeigt.
Ihr smarter Rechner für Verhältnisse & Proportionen
Ob im Haushalt, in der Küche, im Handwerk oder in der Wissenschaft – Verhältnisse und Proportionen sind allgegenwärtig. Unser Verhältnis Rechner macht diese Berechnungen zum Kinderspiel. Wählen Sie den passenden Modus für Ihre Aufgabe:
Modus 1: Verhältnis vereinfachen (A:B)
In diesem Modus können Sie zwei Zahlen eingeben, und der Rechner ermittelt deren Verhältnis auf zwei Arten: als dezimalen Wert (X:1) und als vereinfachtes Verhältnis von ganzen Zahlen (A:B). Ideal, um Proportionen zu verstehen oder zu kürzen.
- So geht’s: Geben Sie Ihre beiden Zahlen in die Felder „Zahl 1“ und „Zahl 2“ ein.
- Dezimale Form (X:1):
- Formel: \(X = \frac{\text{Zahl 1}}{\text{Zahl 2}}\)
- Das Ergebnis wird auf vier Nachkommastellen gerundet.
- Beispiel (10:5): \(10 / 5 = 2\). Ergebnis:
2:1 - Beispiel (14:5): \(14 / 5 = 2.8\). Ergebnis:
2,8:1
- Vereinfachte Form (A:B):
- Findet den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der beiden Zahlen und kürzt das Verhältnis auf seine kleinstmöglichen ganzen Zahlen.
- Beispiel (10:5): ggT von 10 und 5 ist 5. \(10/5 = 2\), \(5/5 = 1\). Ergebnis:
2:1 - Beispiel (6:4): ggT von 6 und 4 ist 2. \(6/2 = 3\), \(4/2 = 2\). Ergebnis:
3:2
Modus 2: Proportion lösen (Dreisatz Rechner: A:B = C:X)
Dies ist Ihr intelligenter Dreisatz Rechner, wenn Sie eine unbekannte Größe (\(X\)) in einer Proportion ermitteln möchten. Geben Sie drei bekannte Werte ein, und der Rechner liefert Ihnen den vierten.
- So geht’s: Wählen Sie den Modus „Proportion lösen“. Geben Sie die bekannten Werte in die Felder „A“, „B“ und „C“ ein. Der Wert „X“ wird automatisch berechnet.
- Die Formel: \(X = \frac{B \times C}{A}\)
- Beispiel (2 Äpfel kosten 1 €, was kosten 5 Äpfel?):
- A = 2 (Äpfel), B = 1 (€)
- C = 5 (Äpfel)
- \(X = \frac{1 \times 5}{2} = 2,5\)
- Ergebnis:
X ist: 2,5(5 Äpfel kosten 2,50 €)
Was Ihnen unser Verhältnis Rechner bietet
Zwei Modi, eine Lösung
Egal ob Sie ein Verhältnis vereinfachen oder eine Proportion lösen möchten – unser Rechner deckt beides ab.
Echtzeit-Berechnung
Keine Wartezeiten! Jede Eingabe führt sofort zu aktualisierten Ergebnissen.
Präzision auf den Punkt
Ergebnisse werden exakt berechnet und auf 4 Nachkommastellen gerundet.
Benutzerfreundlich
Ein klares Design und einfache Bedienung auf jedem Gerät.
Perfekt nutzbar auf Smartphone und Tablet.
Flexibel
Akzeptiert Zahlen mit Komma als Dezimaltrennzeichen und Punkten als Tausendertrennzeichen.
Datenverarbeitung
Wir erfassen lediglich anonymisierte Nutzungsdaten zur Verbesserung des Dienstes.
Verhältnisse und Proportionen verstehen
Verhältnis: Beschreibt das Größenverhältnis zweier Werte zueinander (z.B. \(2:1\) bedeutet, der erste Wert ist doppelt so groß wie der zweite).
Proportion: Stellt die Gleichheit zweier Verhältnisse dar (z.B. \(A:B = C:X\)). Die Proportionalrechnung ist die Grundlage des Dreisatzes.
Dreisatz: Eine Methode, um aus drei bekannten Werten einer Proportion einen vierten unbekannten Wert zu berechnen.
Häufig gestellte Fragen zum Verhältnis Rechner
Ja, der Rechner kann auch negative Zahlen verarbeiten. Achten Sie jedoch auf die Interpretation des Verhältnisses bei negativen Werten.
Eine Division durch Null ist mathematisch nicht definiert. Der Rechner gibt in diesem Fall eine entsprechende Fehlermeldung aus, z.B. wenn „Zahl 2“ im Vereinfachungsmodus oder „A“ im Proportionen-Modus Null ist (es sei denn, es handelt sich um den „0:0“-Sonderfall).
Ja, unser Verhältnis Rechner ist für Sie völlig kostenlos und kann unbegrenzt genutzt werden.
Ja, die von Ihnen eingegebenen Zahlen sowie die Art der Berechnung und das Ergebnis werden zu Analysezwecken gespeichert. Diese Daten werden anonymisiert verarbeitet und dienen ausschließlich dazu, die Funktionalität, Zuverlässigkeit und Leistung des Rechners kontinuierlich zu verbessern. Ihre Privatsphäre ist uns dabei wichtig; es werden keine persönlichen Daten (wie Name oder E-Mail-Adresse) erfasst.
Diese Meldung erscheint, wenn Sie im „Proportion lösen“-Modus \(A=0\), \(B=0\) und \(C=0\) eingeben. In diesem mathematischen Fall kann \(X\) jeden beliebigen Wert annehmen, da \(0:0\) unbestimmt ist und somit keine eindeutige Lösung existiert.